10H – VP – FA2 – Calcul littéral

Posté le 09.10.2015 |


Quelques notes historiques sur le calcul algébrique

 L’algèbre est une branche des mathématiques, comme la géométrie ou la musique de temps de Pythagore, qui permet de manipuler des nombres connus ou inconnus (les nombres inconnus étant remplacés par une lettre). Le mot Algèbre vient d’un mot arabe, titre d’un ouvrage du mathématicien perse Al Khawarizmi (780 – 850) qui reprenait les travaux du mathématicien d’origine grecque Diophante d’Alexandrie (325 – 409) qui avait déjà imaginé représenter un nombre inconnu par un symbole nommé arithme ζ (Zêta. Sixième lettre et quatrième consonne de l’alphabet grec (minuscule). )

Le calcul littéral (calcul avec des lettres) appelé aussi calcul algébrique est un puissant outil développé par le mathématicien français François Viète (1540 – 1603) qui a attribué une lettre à des quantités inconnues dans des calculs, mais aussi à des coefficients.

 

Objectifs :

  • connaître le vocabulaire
  • connaître les règles et conventions usuelles d’écriture algébrique et savoir les utiliser
  • savoir déterminer de la valeur numérique d’une expression littérale en substituant des nombres aux lettres
  • être capable d’élaborer des expressions littérales à partir d’énoncés de problèmes, de figures géométriques ou d’expressions verbales
  • savoir
    • additionner et soustraire des monômes
    • additionner et soustraire des polynômes
    • multiplier des monômes
    • multiplier des monômes et des polynômes
    • multiplier des polynômes
  • savoir interpréter des expressions littérales et identifier celles qui sont équivalentes

 

Théorie :

Aide-mémoire pages 51 à 55.

Tutoriels vidéo:

  • Exprimer une grandeur en fonction d’un nombre inconnu : vidéo 1
  • Addition et soustraction de monômes: vidéo 1
  • Simplifier les expressions avec des lettres: vidéo 1, vidéo 2
  • Multiplication monôme par polynôme: vidéo 1, vidéo 2
  • Multiplication polynôme par polynôme: vidéo 1
  • Développer une expression complexe: vidéo 1

 

Exercices faits en classe:

FA 107, 108, 109, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125

(théorie monômes), FA 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, ex. suppl. “additions et soustractions monômes” S1, S2, S3, FA 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152

Théorie polynômes, FA 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, ex. suppl. “additions et soustractions de polynômes” S1, S2, S3, FA 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, ex. suppl. “multiplications diverses”, FA 168, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 176, 177

 

Exercices distribués en classe:

 

Exercices d’entraînement:

 

“Prétest”:

Voici deux tests d’entraînement: