09VP


Connaître le vocabulaire
Savoir
– analyser de différents systèmes de numération
– utiliser différentes bases de numération
Savoir
– utiliser de clés et de fonctions pour coder et décoder un message
– utiliser la congruence pour résoudre des problèmes

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Connaître le vocabulaire
Savoir 
– résoudre des problèmes numériques, notamment en utilisant :
l– es propriétés des nombres et des opérations
— la factorisation en produit de nombres premiers
— les critères de divisibilité
— les notions de ppmc et pgdc
— l’ajustement d’essais successifs
— la pose de conjecture, puis la validation ou la réfutation
— la réduction temporaire de la complexité d’un problème
Rédaction d’un compte-rendu comprenant les démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties : introduction, recherche, conclusion

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Objectifs

Connaître le vocabulaire
Savoir
– résoudre des problèmes déductifs et numériques en développant des stratégies qui utilisent notamment :
— le tri et l’organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis…)
— la représentation schématique d’une situation (diagramme, arbre…)
— l’ajustement d’essais successifs
— la pose de conjectures (supposition sur « quelque chose qui semble vrai »), puis leur validation ou leur réfutation
— la déduction d’informations nouvelles à partir de celles connues
— la réduction temporaire de la complexité d’un problème
— les propriétés des nombres et des opérations afin d’établir des preuves
— la validation éventuelle de plusieurs solutions
— la vérification puis la communication d’une démarche et d’un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe et des symboles adéquats
– rédiger un compte-rendu d’une recherche comprenant des démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties :
— Introduction : partie dans laquelle l’élève reformule la question, présente le problème et effectue si nécessaire un croquis
— Recherche : partie dans laquelle l’élève présente sa démarche expérimentale contenant des calculs structurés ou des phases d’aller-retour entre question, hypothèse et expérience. L’élève analyse ensuite sa démarche en menant une réflexion, en émettant des conjectures ou en justifiant un résultat obtenu
— Conclusion : partie dans laquelle l’élève rappelle les principaux résultats obtenus et répond à la question posée

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9H – NO4 – Fractions

9H – NO4 – Fractions


Posté le 05.07.2016

Connaître le vocabulaire
Savoir reconnaître et utiliser de différentes écritures d’un même nombre
Savoir comparer, encadrer et représenter sur une droite des nombres écrits sous forme :
– fractionnaire
– de pourcentage
Savoir
– passer du code décimal au code fractionnaire et inversement
– simplifier, amplifier une fraction
– trouver le code irréductible d’une fraction
– utiliser des algorithmes pour effectuer des calculs (additions et soustractions) de façon efficace avec des nombres rationnels

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Connaitre le vocabulaire
Connaître les nombres premiers inférieurs à 100
Connaître et savoir appliquer les critères de divisibilité (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 25, 50, 100)
Savoir « créer » un critère de divisibilité à partir des critères connus (par ex. : un nombre est divisible par 99 s’il est divisible par 9 et par 11)
Savoir décomposer un nombre en facteurs premiers
Savoir trouver le ppmc de plusieurs nombres
Savoir trouver le pgdc de plusieurs nombres
Savoir utiliser toutes les notions ci-dessus pour résoudre des problèmes

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Connaître le vocabulaire
Savoir lire et interpréter
– des tableaux de valeurs
– de représentations graphiques
Savoir représenter une relation où interviennent deux grandeurs variables par :
– un tableau de valeurs
– une représentation graphique (à la main, à l’aide d’un tableur, d’un grapheur, …)
– un ou plusieurs opérateurs (sous forme de « machine » ou d’expression verbale)
Savoir passer d’une représentation à une autre :
– de l’expression fonctionnelle au tableau de valeurs et inversement
– du tableau de valeurs à la représentation graphique et inversement
Savoir résoudre des problèmes de proportionnalité (propriétés, facteur de la proportionnalité) :
– quantité/ quantité (prix, poids, devises, …)
– agrandissement et réduction de figures
Savoir lire des données (horaires, statistiques, …) et interpréter des diagrammes
Savoir réaliser
– des diagrammes cartésiens
– en colonnes
– en barres
– circulaires
Savoir utiliser des outils appropriés (tableur, grapheur, …)

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