– Représentation de diverses fonctions continues : polynomiales, homographiques, exponentielles, trigonométriques… et non continues
– Traduction et résolution de problèmes à l’aide de fonctions polynomiales, rationnelles simples ou exponentielles
– Traduction et résolution de problèmes discrets à l’aide de suites de nombres et de nombres polygonaux
– Utilisation de l’outil informatique à bon escient, notamment en :
— se servant d’un tableur pour saisir des mesures et esquisser le graphique d’une fonction linéaire ou affine
— se servant d’un grapheur pour étudier différentes formes de graphiques
– Rédaction d’un compte rendu comprenant les démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties : introduction, recherche, conclusion
Définition de ℕ, ℤ et ℚ
Définition de ℝ comme extension de ℚ par les nombres dont le développement décimal est infini non périodique
Transformation de nombres en code décimal périodique, en code fractionnaire et en fraction continuée
Explorations historiques et expérimentales du nombre pi, du nombre d’or et de racine carrée de deux
Rédaction d’un compte-rendu comprenant les démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties : introduction, recherche, conclusion
Développement de la vision dans l’espace, notamment par :
– la représentation de plans, de droites et de polyèdres en perspective cavalière
– le dénombrement des deltaèdres, des polyèdres réguliers (dits solides de Platon), avec justification
– le développement et la construction de divers polyèdres, notamment des polyèdres réguliers, semi-réguliers et tronqués
– la description de polyèdres et des duaux de polyèdres réguliers selon leurs propriétés : types de faces, etc. en utilisant la relation d’Euler
– le calcul de la longueur de l’arête, de l’aire, du volume ou d’une grandeur manquante d’un polyèdre, en utilisant le théorème de Pythagore ou le calcul algébrique
– la représentation d’un polyèdre selon les vues « de face », « de dessus » et « depuis la droite »
– la détermination de l’intersection d’un plan avec un autre plan, un cube, un prisme droit ou une pyramide
Rédaction du compte rendu d’une recherche comprenant des démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties suivantes :
– Introduction : partie dans laquelle l’élève reformule la question, présente le problème et effectue si nécessaire une figure d’étude
– Recherche : partie dans laquelle l’élève présente sa démarche expérimentale contenant des calculs structurés ou des phases d’aller-retour entre question, hypothèse et expérience ; l’élève analyse ensuite sa démarche en menant une réflexion, en émettant des conjectures ou en justifiant un résultat obtenu
– Conclusion : partie dans laquelle l’élève rappelle les principaux résultats obtenus et répond à la question posée