Connaître le vocabulaire
Développer la vision dans le plan, notamment par :
– la description de polygones réguliers selon leurs propriétés (mesures des angles, nombre d’axes de symétrie et de diagonales…)
– la construction des différents polygones réguliers a l’aide de leurs propriétés ou à la règle et au compas
– la reconnaissance et l’utilisation des isométries : translation, symétrie axiale, rotation et symétrie centrale
– les compositions d’isométries et l’étude de certaines de leurs propriétés
– la recherche de l’ensemble des polygones réguliers qui pavent le plan et sa justification
– la recherche des pavages semi-réguliers et sa justification
– la création de pavages à partir de polygones de base qui pavent le plan et dont les cotes sont transformés à l’aide d’isométries
– la recherche des isométries permettant à un motif de paver le plan
– la recherche du motif minimal d’un pavage et des isométries qui permettent ensuite de paver le plan
Savoir rédiger un compte-rendu d’une recherche comprenant des démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties :
– introduction : partie dans laquelle l’élève reformule la question, présente le problème et effectue si nécessaire une figure d’étude
– recherche : partie dans laquelle l’élève présente sa démarche expérimentale contenant des calculs structures ou des phases d’aller-retour entre question, hypothèse et expérience ; l’élève analyse ensuite sa démarche en menant une réflexion, en émettant des conjectures ou en justifiant un résultat obtenu
– conclusion : partie dans laquelle l’élève rappelle les principaux résultats obtenus et répond à la question posée
Connaître le vocabulaire
Savoir
– analyser de différents systèmes de numération
– utiliser différentes bases de numération
Savoir
– utiliser de clés et de fonctions pour coder et décoder un message
– utiliser la congruence pour résoudre des problèmes
Connaître le vocabulaire
Savoir
– résoudre des problèmes numériques, notamment en utilisant :
l– es propriétés des nombres et des opérations
— la factorisation en produit de nombres premiers
— les critères de divisibilité
— les notions de ppmc et pgdc
— l’ajustement d’essais successifs
— la pose de conjecture, puis la validation ou la réfutation
— la réduction temporaire de la complexité d’un problème
Rédaction d’un compte-rendu comprenant les démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties : introduction, recherche, conclusion
Objectifs
Connaître le vocabulaire
Savoir
– résoudre des problèmes déductifs et numériques en développant des stratégies qui utilisent notamment :
— le tri et l’organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis…)
— la représentation schématique d’une situation (diagramme, arbre…)
— l’ajustement d’essais successifs
— la pose de conjectures (supposition sur « quelque chose qui semble vrai »), puis leur validation ou leur réfutation
— la déduction d’informations nouvelles à partir de celles connues
— la réduction temporaire de la complexité d’un problème
— les propriétés des nombres et des opérations afin d’établir des preuves
— la validation éventuelle de plusieurs solutions
— la vérification puis la communication d’une démarche et d’un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe et des symboles adéquats
– rédiger un compte-rendu d’une recherche comprenant des démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties :
— Introduction : partie dans laquelle l’élève reformule la question, présente le problème et effectue si nécessaire un croquis
— Recherche : partie dans laquelle l’élève présente sa démarche expérimentale contenant des calculs structurés ou des phases d’aller-retour entre question, hypothèse et expérience. L’élève analyse ensuite sa démarche en menant une réflexion, en émettant des conjectures ou en justifiant un résultat obtenu
— Conclusion : partie dans laquelle l’élève rappelle les principaux résultats obtenus et répond à la question posée
Connaître le vocabulaire relatif à la réfraction (rayon incident, rayon réfléchi, rayon réfracté, surface de séparation, angle limite, réflexion totale, etc.)
Savoir
– expliquer les illusions d’optique dues à une réfraction
– calculer la vitesse de la lumière dans un milieu d’indice donné
– déterminer du trajet d’un rayon lumineux réfracté par la construction graphique de Maxwell
– déterminer la valeur de l’indice de réfraction d’un milieu par la construction graphique de Maxwell
– déterminer l’angle limite pour une matière transparente
Connaître le vocabulaire (rayons incident et réfléchi / angles d’incidence et de réflexion / la normale au miroir)
Savoir
– tracer les rayons incident et réfléchi par un miroir plan
– tracer un miroir plan connaissant les rayons incidents et réfléchis
– mesurer les angles d’incidence et de réflexion
– tracer les rayons issus d’un objet qui, après réflexion sur un miroir plan, pénètrent dans l’œil d’un observateur
– déterminer le champ de vision d’un observateur dans un miroir plan
– dessiner un miroir dans lequel une personne voit un objet ou une partie de son corps
– déterminer la position des images produites par un ou plusieurs miroirs plan
– déterminer le trajet d’un rayon lumineux rencontrant un miroir plan ou sphérique