Développement de la vision dans l’espace, notamment par :
– la représentation de plans, de droites et de polyèdres en perspective cavalière
– le dénombrement des deltaèdres, des polyèdres réguliers (dits solides de Platon), avec justification
– le développement et la construction de divers polyèdres, notamment des polyèdres réguliers, semi-réguliers et tronqués
– la description de polyèdres et des duaux de polyèdres réguliers selon leurs propriétés : types de faces, etc. en utilisant la relation d’Euler
– le calcul de la longueur de l’arête, de l’aire, du volume ou d’une grandeur manquante d’un polyèdre, en utilisant le théorème de Pythagore ou le calcul algébrique
– la représentation d’un polyèdre selon les vues « de face », « de dessus » et « depuis la droite »
– la détermination de l’intersection d’un plan avec un autre plan, un cube, un prisme droit ou une pyramide
Rédaction du compte rendu d’une recherche comprenant des démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties suivantes :
– Introduction : partie dans laquelle l’élève reformule la question, présente le problème et effectue si nécessaire une figure d’étude
– Recherche : partie dans laquelle l’élève présente sa démarche expérimentale contenant des calculs structurés ou des phases d’aller-retour entre question, hypothèse et expérience ; l’élève analyse ensuite sa démarche en menant une réflexion, en émettant des conjectures ou en justifiant un résultat obtenu
– Conclusion : partie dans laquelle l’élève rappelle les principaux résultats obtenus et répond à la question posée
Connaître le vocabulaire
Savoir déterminer expérimentalement et/ou par calcul les forces s’exerçant sur un objet immergé ou flottant, à savoir:
– la force de pesanteur
– la force de pesanteur apparente
– la force d’Archimède
Savoir
– utiliser une balance pour déterminer l’intensité d’une force d’Archimède
– résoudre des problèmes faisant intervenir des objets immergés ou flottants
– calculer le volume d’un cube, d’un parallélépipède rectangle, d’un cylindre et d’une boule
– connaître les unités de volume et de capacité et savoir les convertir
– calculer une masse volumique
connaître le vocabulaire
Connaître les trois rayons particuliers pour chaque type de lentilles
Savoir retrouver géométriquement (par dessin)
– la position et la taille de l’image (réelle ou virtuelle) produite par une lentille (connaissant la position et la taille de l’objet, ainsi que la distance focale)
– la position et la taille d’un objet (connaissant la position et la taille de l’image produite par une lentille, ainsi que la distance focale)
– la position d’une lentille (connaissant les positions de l’objet et de l’image produite par la lentille)
– la distance focale d’une lentille (connaissant les positions de l’objet et de l’image produite par la lentille)
– prolonger un rayon lumineux après son passage dans une lentille
Savoir utiliser les lois des lentilles pour
– calculer la distance focale d’une lentille (connaissant les positions de l’objet et de l’image produite par la lentille)
– calculer la position et la taille de l’image produite par une lentille (connaissant la position et la taille de l’objet, ainsi que la distance focale)
– calculer la position et la taille d’un objet (connaissant la position et la taille de l’image produite par une lentille, ainsi que la distance focale)
Connaître le vocabulaire (rayons incident et réfléchi / angles d’incidence et de réflexion / la normale au miroir)
Savoir
– tracer les rayons incident et réfléchi par un miroir plan
– tracer un miroir plan connaissant les rayons incidents et réfléchis
– mesurer les angles d’incidence et de réflexion
– tracer les rayons issus d’un objet qui, après réflexion sur un miroir plan, pénètrent dans l’œil d’un observateur
– déterminer le champ de vision d’un observateur dans un miroir plan
– dessiner un miroir dans lequel une personne voit un objet ou une partie de son corps
– déterminer la position des images produites par un ou plusieurs miroirs plan
– déterminer le trajet d’un rayon lumineux rencontrant un miroir plan ou sphérique
Connaître le vocabulaire
Savoir
– comparer, classer et mesurer de grandeurs par manipulation de solides, en utilisant des unités conventionnelles et non conventionnelles.
– mesurer des dimensions adéquates et calculer :
— le volume et l’aire de prismes droits
— le volume et l’aire de cylindres droits
— le volume et l’aire d’une pyramide
— le volume d’un cône
— le volume et l’aire d’une sphère
— le volume d’un solide (en le décomposant au besoin en solides simples)
– calculer une grandeur manquante à partir de celles qui sont connues
– estimer des grandeurs, choisir une unité adéquate, prendre des mesures à l’aide d’un instrument adapté
– exprimer une grandeur dans diverses unités :
— volume, capacité, temps
— vitesse
— autres grandeurs (débit, masse volumique, …)
Connaître le vocabulaire
Savoir
– reconnaître des situations pouvant être modélisées par des fonctions
– lire et interpréter de tableaux de valeurs, de représentations graphiques
– représenter une relation où interviennent deux grandeurs variables
— par un tableau de valeurs
— par une représentation graphique (à la main, à l’aide d’un tableur, d’un grapheur, …)
— par une expression fonctionnelle (ou mathématique)
– passer d’une représentation à une autre :
— de l’expression fonctionnelle au tableau de valeurs et inversement
— du tableau de valeurs à la représentation graphique et inversement
— de l’expression fonctionnelle au tableau de valeurs et à la représentation graphique (fonctions constante, linéaire, affine, inverse, quadratique)
— de la représentation graphique à l’expression fonctionnelle
– résoudre des problèmes faisant intervenir des fonctions
– interpréter et réaliser des diagrammes