Développement de la vision dans l’espace, notamment par :
– la représentation de plans, de droites et de polyèdres en perspective cavalière
– le dénombrement des deltaèdres, des polyèdres réguliers (dits solides de Platon), avec justification
– le développement et la construction de divers polyèdres, notamment des polyèdres réguliers, semi-réguliers et tronqués
– la description de polyèdres et des duaux de polyèdres réguliers selon leurs propriétés : types de faces, etc. en utilisant la relation d’Euler
– le calcul de la longueur de l’arête, de l’aire, du volume ou d’une grandeur manquante d’un polyèdre, en utilisant le théorème de Pythagore ou le calcul algébrique
– la représentation d’un polyèdre selon les vues « de face », « de dessus » et « depuis la droite »
– la détermination de l’intersection d’un plan avec un autre plan, un cube, un prisme droit ou une pyramide
Rédaction du compte rendu d’une recherche comprenant des démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties suivantes :
– Introduction : partie dans laquelle l’élève reformule la question, présente le problème et effectue si nécessaire une figure d’étude
– Recherche : partie dans laquelle l’élève présente sa démarche expérimentale contenant des calculs structurés ou des phases d’aller-retour entre question, hypothèse et expérience ; l’élève analyse ensuite sa démarche en menant une réflexion, en émettant des conjectures ou en justifiant un résultat obtenu
– Conclusion : partie dans laquelle l’élève rappelle les principaux résultats obtenus et répond à la question posée
Connaître le vocabulaire
Connaître la définition d’un vecteur (point d’application, direction, sens et norme)
Savoir représenter des forces à l’aide de vecteurs
Savoir additionner géométriquement des forces
Comprendre et savoir expliquer les trois lois de Newton
Reconnaître et prévoir la notion d’équilibre d’un point soumis à des forces concourantes
Connaître les caractéristiques des forces de pesanteur, d’un ressort, de tension, de soutien et de frottement
Dans les cas d’équilibre, savoir décomposer des forces et déterminer des intensités :
– à l’aide de schémas à l’échelle
– à l’aide de la trigonométrie (forces perpendiculaires ou isométriques uniquement)
Comprendre la différence entre masse et force de pesanteur
Savoir calculer l’intensité de la force de pesanteur
Savoir calculer l’intensité de la force de rappel d’un ressort
Connaître le vocabulaire
Savoir
– placer des points dans un système d’axes (en 3 dimensions)
– calculer la longueur d’un segment dans l’espace
– reconnaître, nommer et décrire des solides selon leurs propriétés (faces, sommets, arêtes, polyèdre ou non, …)
– réaliser un développement (prisme, cylindre, pyramide)
– représenter des solides en perspective
Connaître le vocabulaire
Savoir
– résoudre une équation du premier degré à une inconnue par voie graphique
– résoudre une équation du premier degré à une inconnue en utilisant les règles d’équivalence
– traduire une situation par une équation du premier degré à une inconnue
– résoudre des problèmes nécessitant le recours à l’algèbre