Définition de ℕ, ℤ et ℚ
Définition de ℝ comme extension de ℚ par les nombres dont le développement décimal est infini non périodique
Transformation de nombres en code décimal périodique, en code fractionnaire et en fraction continuée
Explorations historiques et expérimentales du nombre pi, du nombre d’or et de racine carrée de deux
Rédaction d’un compte-rendu comprenant les démarches mathématiques en mettant en évidence les trois parties : introduction, recherche, conclusion
Connaître le vocabulaire
Savoir
– calculer un travail
– distinguer un travail moteur d’un travail résistant
– déterminer expérimentalement et/ou par calcul les travaux mis en jeu par :
— un palan
— un plan incliné
— par un système d’engrenages
— par des poulies entraînées par une courroie
— par un treuil
– calculer une énergie et une puissance mécanique
– déterminer expérimentalement et/ou par calcul le rendement énergétique d’une machine simple
– résoudre des problèmes faisant intervenir des machines simples
Connaître le vocabulaire
Savoir calculer la force de gravitation s’exerçant entre deux corps massifs
Savoir résoudre des problèmes faisant intervenir la force de gravitation
Connaître le vocabulaire
Comprendre la notion de mesure du temps notamment par :
– l’expérimentation du fonctionnement de systèmes de mesures
– la mise en relation de la mesure du temps et de phénomènes astronomiques (calendriers)
Savoir
– calculer de proportionnalité et des échelles
– utiliser la notation scientifique
– transformer des unités entre mètre [m], unité astronomique [ua] et année(s)-lumière
Comprendre et connaître le Système International d’unités (SI) et transformations d’unités en unités du SI : kilogramme, mètre et seconde
Connaître le vocabulaire
Savoir
– reconnaître, nommer, décrire des figures planes selon leurs propriétés (symétrie-s interne-s, côtés, angles, somme des angles, diagonales)
– reconnaître, nommer, décrire les propriétés de la tangente, des angles au centre et inscrit, des angles alternes-internes, alternes-externes, correspondants
– effectuer à la règle et au compas la construction de la tangente et du cercle de Thalès
Connaître le vocabulaire
Savoir décomposer une expression littérale en produit de facteur en utilisant
– la mise en évidence
– la méthode du trinôme de degré 2
– les identités remarquables
– la méthode des groupements
Savoir résoudre une équation de degré supérieur à 1 en utilisant la factorisation
Savoir résoudre une équation de degré 2 en utilisant la formule de Viète