Quelques notes historiques sur la trigonométrie
La trigonométrie (du grec trigone «triangle» et metron «mesure») est la science de la mesure des triangles. Elle a pour but d’établir des relations entre les longueurs des côtés et les mesures des angles d’un triangle. Elle a été inventée par des astronomes de l’Antiquité, dont Hipparque de Nicée (vers 140 av. J.-C.), pour mesurer des longueurs qui leur étaient inaccessibles directement (hauteur d’une montagne, distance de la Terre au Soleil), pour repérer la position des étoiles sur la voûte céleste et pour prévoir les phénomènes astronomiques réguliers (retour des saisons, déplacement des planètes). Malheureusement, les travaux de ces savants n’ont pas été retrouvés. Le mathématicien indien Aryabhata (Ve siècle) fut le premier à établir des tables de sinus (c’est-à dire de demi-cordes) et de cosinus (sinus de l’angle complémentaire). Elles furent complétées plus tard par des tables de tangentes et de cotangentes.
La trigonométrie est utilisée de nos jours dans de nombreux domaines : l’arpentage, la navigation maritime et aérienne, la mécanique, l’électricité, l’optique géométrique…
Objectifs :
- Connaître le vocabulaire
- Savoir
- calculer une grandeur manquante à partir de celles qui sont connues
- résoudre des problèmes géométriques en utilisant la trigonométrie
Théorie :
La théorie de ce thème ne figure pas dans l’aide mémoire. Mais vous la trouvez ici.
Plus d’informations ici
Tutoriels vidéo:
- Calculer une longueur à l’aide de cosinus, sinus ou tangente: vidéo 1
- Calculer un angle à l’aide de cosinus, sinus ou tangente: vidéo 1, vidéo 2, vidéo 3
Exercices faits en classes:
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 23, 24
Exercices distribués en classe:
- exercices supplémentaires: série 1
Exercices d’entraînement:
« Prétest »: