Quelques notes historiques sur les fractions
Une fraction dont le numérateur est égal à 1 s’appelle une “ fraction unitaire ”. Dans l’Antiquité, les Égyptiens calculaient avec des fractions. Mais ils n’utilisaient que des fractions dont le numérateur est égal à 1 (à l’exception, toutefois, de 2/3). Toute autre fraction devait être décomposée en une somme de fraction de numérateur 1 et de dénominateurs différents. Les scribes disposaient de tabelles pour faire ces transformations.
Objectifs :
- connaître le vocabulaire
- savoir reconnaître et utiliser de différentes écritures d’un même nombre (code fractionnaire, code décimal, pourcentage)
- savoir représenter graphiquement un nombre (sur une droite ou sur un dessin)
- savoir comparer, encadrer et représenter sur une droite des nombres écrits sous forme :
- fractionnaire
- de pourcentage
- en code à virgule
- savoir
- passer du code décimal au code fractionnaire et inversement
- simplifier, amplifier une fraction
- trouver le code irréductible d’une fraction
- effectuer les 4 opérations de façon efficace avec des nombres rationnels
- savoir résoudre des problèmes en utilisant les fractions
- savoir
- calculer l’effectif d’un sous-ensemble connaissant l’effectif total de l’ensemble et sa part en pourcentage
- calculer la part en pourcentage d’un sous-ensemble connaissant son effectif et l’effectif total de l’ensemble
- calculer l’effectif total d’un ensemble connaissant la part en pourcentage et l’effectif du sous-ensemble
- savoir représenter des situations par des diagrammes statistiques
- savoir résoudre des problèmes faisant intervenir les pourcentages
Théorie :
La théorie de ce thème se trouve aux pages 14, 15, 20, 24, 25, 26, 27, 41 de l’Aide-Mémoire.
Tutoriels vidéo:
- simplifier une fraction: vidéo
- irréductibilité: vidéo
- additions et soustractions de fractions: vidéo 1, vidéo 2
- multiplications de fractions: vidéo 1, vidéo 2, vidéo 3
- divisions de fractions: vidéo 1, vidéo 2, vidéo 3
- opérations mêlées: vidéo 1, vidéo 2, vidéo 3
- résoudre des problèmes: vidéo 1
- appliquer un pourcentage: vidéo 1, vidéo 2, vidéo 3, vidéo 4
Exercices faits en classe :
- QSJ p. 30-31, NO 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 110, 111, 112, 115, 118, 123, 124, 125, 119, 120, 121, 122, 127, 130, 134, 135, 139, 142, 145, 148, 149, 150, 152, 154, 155, 157, 158, 159, 160, 161, 165, 167, 168, 171, 172, 176
- exercices supplémentaires pourcentages, NO 183, 184, 185, 186, 187
Exercices distribués en classe:
- pourcentages: ici
Exercices d’entraînement:
- changements de code: série 1
- comparaisons: série 1
- simplifications et amplifications de fractions: série 1, série 2, série 3, série 4
- additions et soustractions de fractions: série 1, série 2, série 3, série 4
- multiplications et divisions de fractions: série 1, série 2, série 3
- ordre des opérations: série 1
- problèmes faisant intervenir les fractions: série 1
- exercices avec des pourcentages; série 1, série 2, série 3, série 4, série 5
- problèmes avec des pourcentages: série 1
« Prétest »: