11H – MEP – Forces et plans inclinés

Objectifs :

Connaître le vocabulaire
Connaître la définition d’un vecteur (point d’application, direction, sens et norme)
Savoir représenter des forces à l’aide de vecteurs
Savoir additionner géométriquement des forces
Comprendre et savoir expliquer les trois lois de Newton
Reconnaître et prévoir la notion d’équilibre d’un point soumis à des forces concourantes
Connaître les caractéristiques des forces de pesanteur, d’un ressort, de tension, de soutien et de frottement
Dans les cas d’équilibre, savoir décomposer des forces et déterminer des intensités :
- à l’aide de schémas à l’échelle
- à l’aide de la trigonométrie (forces perpendiculaires ou isométriques uniquement)
Comprendre la différence entre masse et force de pesanteur
Savoir calculer l’intensité de la force de pesanteur
Savoir calculer l’intensité de la force de rappel d’un ressort

Théorie :

Une force est une grandeur physique qui se définit par ses effets :

elle peut déformer un objet (parfois de façon imperceptible)
elle peut modifier le mouvement d’un objet

Une force est une grandeur vectorielle. Pour la décrire complétement il faut connaître :

sa droite d’action (direction)
son sens
son intensité
son point d’application

On peut classer les forces en 11 catégories :

les forces générées par des chocs, des collisions avec des corps solides
les forces générées par les courants, les flux de liquides et de gaz (courant d’une rivière, marée, moulin à vent, hélice d’avion, …)
les forces musculaires (elles permettent aux animaux de se mouvoir)
les forces ascensionnelles (elles soulèvent les corps dans les liquides et les gaz : bulles d’air et morceaux de bois qui remontent à la surface de l’eau, montgolfière qui s’élève dans les airs, …)
les forces magnétiques (forces exercées par des aimants)
les forces électrostatiques
les forces élastiques (forces exercées par des corps élastiques déformés qui veulent reprendre leur forme première)
la force de pesanteur (ou poids)
la force centrifuge (force qui repoussent vers l’extérieur d’un virage, …)
la force d’inertie (cette qui s’oppose au démarrage : elle me plaque sur mon siège vers l’arrière quand la voiture accélère, …)
les forces de frottements (ces forces s’opposent aux mouvements dans l’air, dans l’eau, sur le sol … en les ralentissant)

Force de pesanteur

La force de pesanteur est une force d’attraction exercée sur un objet par l’astre au voisinage duquel il se trouve. En particulier, la force de pesanteur s’exerce sur tous les objets situés sur la Terre. Elle est caractérisée par :

une droite d’action verticale (par définition)
un sens dirigé vers le centre de l’astre
une intensité proportionnelle à la masse m de l’objet (le facteur de proportionnalité est appelé constante de gravitation terrestre). A la surface de la Terre cette constante vaut en moyenne 9,81 N/kg.
le point d’application de la force de pesanteur est le centre de gravité de l’objet
son point d’application est le centre de gravité de l’objet

Elle se calcule comme suit : $P=m\times g$

P : pesanteur de l’objet en [N]
m : masse de l’objet en [kg]
g : constante de gravitation terrestre en [N/kg]

Force de rappel d’un ressort

Un ressort est un appareil pouvant subir, sous l’action d’une force, une déformation élastique. La variation de longueur d d’un ressort (allongement ou contraction) est proportionnelle à l’intensité de la force F qui le déforme. Le facteur de proportionnalité est appelé constante du ressort ou raideur.

$F=k\times d$

F : intensité de la force en [N]
k : raideur du ressort en [N/m]
d : variation de longueur en [m]

Lois de Newton

Première loi de Newton ou principe de l’inertie (initialement formulé par Galilée) : Dans un référentiel galiléen, le centre d’inertie G d’un solide soumis à un ensemble de forces dont la somme vectorielle est nulle est soit au repos, soit animé d’un mouvement rectiligne et uniforme (le vecteur vitesse demeure constant).
Deuxième loi de Newton (ou théorème du centre d’inertie) : Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un objet ponctuel est égale au produit de la masse de l’objet par son vecteur accélération (Cette loi permet l’étude quantitative du mouvement des corps ; de plus on remarque que si F = 0 alors a = 0 ; on retrouve alors la première loi.
Troisième loi de Newton : Lorsqu’un solide S₁ exerce une force sur un solide S₂, le solide S₂ exerce sur le solide S₁, la force directement opposée.

Résultantes des forces

La résultante $\vec{R}$ de plusieurs forces $\vec{F_{1}}$ , $\vec{F_{2}}$ , …, $\vec{F_{n}}$ agissant sur le même objet est une force unique qui produit le même effet que l’ensemble des forces considérées. On note : $\vec{R}=\vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+\dotsb+\vec{F_{n}}$

Pour déterminer graphiquement la résultante d’un ensemble de forces $\vec{F_{1}}$ , $\vec{F_{2}}$ , …, $\vec{F_{n}}$ , il suffit de construire une ligne brisée dont les segments orientés sont de mêmes longueurs, parallèles et de même sens que $\vec{F_{1}}$ , $\vec{F_{2}}$ , …, $\vec{F_{n}}$ . La résultante $\vec{R}$ est donnée par la flèche joignant l’origine de cette ligne brisée à son extrémité.

Quand on construit la résultante $\vec{R}$ de deux forces $\vec{F_{1}}$ et $\vec{F_{2}}$ , l’origine et les extrémités de $\vec{F_{1}}$ , $\vec{F_{2}}$ , et $\vec{R}$ sont les sommets d’un parallélogramme dont la diagonale représente la résultante $\vec{R}$ . On parle dans ce cas de la règle du parallélogramme.

Décomposition d’une force

Décomposer une force $\vec{F}$ consiste à rechercher des forces $\vec{F_{1}}$ et $\vec{F_{2}}$ , … dont la résultante est égale à $\vec{F}$ . Les forces $\vec{F_{1}}$ et $\vec{F_{2}}$ , … sont les composantes de $\vec{F}$ .

Principe d’équilibre

Un objet sur lequel s’exercent des forces dont la résultante est nulle est en équilibre, c’est-à-dire:

soit immobile
soit animé d’un mouvement rectiligne dont la vitesse est constante.

Exemple du plan incliné :

$\vec{P}\$ : pesanteur de l’objet
$\vec{S}\$ : force de soutien du plan incliné
$\vec{T}\$ : tension du fil

La trigonométrie dans le triangle rectangle nous permet de mettre en relation ces trois forces

$T=P\times sin{\alpha}$
$S=P\times cos{\alpha}$

Exercices distribués en classe :

Forces et plans inclinés : série 1 (+ corrigé)

Exercices supplémentaires :

Forces et plans inclinés : série 1 (+ corrigé)

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