11H – Certificat de maths VG2

Objectifs :

Vous pouvez retrouver le document distribué en classe ici : Objectifs examen de certificat 2019 11VG niv 2

Ci-après vous trouverez

des liens directs vers les différents sujets traités
des exercices supplémentaires relatifs aux différents sujets
quelques exemples d’examens
des exemples d’examens oraux

Le vocabulaire mathématique de base de l’aide-mémoire doit être connu.

les liens renvoient sur les articles traités au cours de la 9e (VP), 10e (VG) et 11e (VG). Les séries proposent quelques exercices supplémentaires.

Calcul numérique
- Toutes les opérations (sans calculatrice) avec
  - les nombres entiers : lien 1 (9e), série 1 (divers calculs), série 2 (décomposition en facteurs premiers), série 3 (PPMC), série 4 (PGDC)
  - les nombres relatifs : lien 1 (9e), série 1 (les 4 opérations)
  - les nombres décimaux : lien 1 (9e)
  - les fractions : lien 1 (9e), lien 2 (10e), série 1 (additions-soustractions), série 2 (multiplications-divisions), série 3 (divers calculs), série 4 (divers calculs), série 5 (pourcentages)
- Ordre des opérations : lien 1 (9e), série 1, série 2, série 3
- Puissances, racines, notation scientifique : lien 1 (10e), série 1 (règles de puissances), série 2 (puissances de 10), série 3 (puissances de 10 et écriture scientifique)
- Utilisation efficace de la machine à calculer (en particulier utilisation correcte de la mémoire dans une chaîne de calculs, fonctions trigonométriques, etc.)
Algèbre
- Calcul littéral : (AM p. 51-55) lien 1 (10e), lien 2 (11e)
  - Opérations avec les polynômes : addition, soustraction et multiplication : série 1 (additions), série 2 (soustractions), série 3 (multiplications monômes par monômes), série 4 (multiplications monômes par polynômes), série 5 (multiplications polynômes par polynômes), série 6 et série 7 (mélange d’opérations)
- Équations du 1^er degré à 1 inconnue : (AM p. 56-58) lien 1 (10e), lien 2 (11e)
  - Résolution d’une équation du premier degré à une inconnue à l’aide des règles d’équivalence: série 1, série 2, série 3 et série 4 (avec fractions)
- Expression de chacune des variables d’une formule connue en fonction des autres
- Équations de degré 2 : (AM p. 59) lien 1 (11e)
  - résolution d’équation à l’aide de la formule de Viète : série 1, série 2, série 3
- Systèmes d’équations et problèmes : (AM p. 60-61) lien 1 (11e)
  - résolution par combinaisons linéaires: série 1, série 2, série 3, série 4
  - Résolution de problèmes en recourant à l’algèbre: série 1
Fonctions et diagrammes
- Reconnaissance de situations pouvant être modélisées par des fonctions : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
- Expressions fonctionnelles (= expression mathématiques), représentation graphique, tableau des valeurs ((AM p. 38-39)
  - fonctions linéaires: (AM p. 40.41) série 1 et série 2 (graphique → expr. fonctionnelle), série 3 (expr. fonctionnelle → graphique)
  - fonctions affines: (AM p. 45) série 1 et série 2 (graphique → expr. fonctionnelle), série 3 (expr. fonctionnelle → graphique), série 4 (divers)
  - fonctions constantes: (AM p. 39)
- Proportionnalité et applications :
  - proportionnalité: série 1 (proportionnel oui ou non ?), série 2 (tableau à compléter)
  - vitesse (AM p. 44), échelle (AM p. 42), pente (AM p. 43), masse volumique (AM p. 44), débit, %, … (AM p. 41): série 1
- Diagrammes (AM p. 49-50)
  - en barre
  - circulaire
  - cartésien
  - en colonne

Géométrie
- Trigonométrie : lien 1 (11e)
  - calculs d’angles et de longueurs dans un triangle rectangle: série 1, série 2
  - utilisation dans des problèmes: série 1, série 2
- Représentation de solides : lien 1 (9e), lien 2 (10e)
  - Noms, propriétés des cubes, parallélépipèdes, prismes, cylindres, cônes, pyramides, sphères (AM p. 91-93)
  - Développements des solides et dessin en perspective de prismes: (AM p. 68-71)
- Solides et surfaces : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
  - calculs d’aires et de volumes (AM p. 122-126): série 1, série 2
  - unités diverses, changements d’unités (AM p. 120-121)
- Figures géométriques planes : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
  - Constructions, polygones réguliers, tangentes (AM p. 71-75 + 82-91 + 95-100)
  - Calcul d’angles (théorème de l’angle inscrit et corollaire, angles opposés par le sommet, correspondants, alternes-internes, alternes-externes, somme des angles d’un polygone, etc.) (AM p. 77-81): série 1, série 2, série 3,
- Transformations géométriques : (AM p. 101-113) lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
  - savoir les décrire
  - savoir construire l’image d’une figure
    - translation: série 1
    - symétrie axiale: série 1
    - symétrie centrale: série 1
    - rotation: série 1
    - homothétie: série 1
    - mélange de transformations géométriques: série 1, série 2
  - connaître les propriétés des isométries, de l’homothétie, de la similitude
  - savoir utiliser dans un problème
- Calculs avec lignes et surfaces, utilisation des théorèmes : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
  - calculs de longueurs (AM p. 122-126)
  - calcul de l’aire des principaux polygones et du disque (AM p. 122-126)
  - utilisation des propriétés des triangles semblables pour des calculs (AM p. 87 + 113) série 1
  - théorème de Pythagore (AM p. 127): série 1, série 2, série 3 (réciproque du théorème), série 4
  - théorème de Thalès: (AM p. 127) série 1, série 2, série 3, série 4 (réciproque du théorème)

Exemples de certificats:

2016 : partie 1 (+ corrigé) et partie 2 (+ corrigé)
2017 : partie 1 (+ corrigé) et partie 2 (ex 6) (+ corrigé)
2018 : partie 1 ( + corrigé) et partie 2 (+ corrigé)
2019 : partie 1 (+ corrigé) et partie 2 (+ corrigé)

Divers problèmes d’oraux:

les oraux de 2013 (énoncés + corrigés)
les oraux de 2015 (énoncés + corrigés)
les oraux de 2019 (énoncés + corrigés)