11H – Certificats de maths VP

Posté le 08.12.2015 |


Objectifs :

Le vocabulaire mathématique de base de l’aide-mémoire doit être connu.

les liens renvoient sur les articles traités au cours de la 9e, 10e et 11e. Les séries proposent quelques exercices supplémentaires.

  • Calcul numérique
    • Toutes les opérations (sans calculatrice) avec
    • Ordre des opérations : lien 1 (9e), série 1, série 2, série 3
    • Puissances, racines, notation scientifique : lien 1 (10e), série 1 (règles de puissances), série 2 (puissances de 10), série 3 (puissances de 10 et écriture scientifique)
    • Utilisation efficace de la machine à calculer (en particulier utilisation correcte de la mémoire dans une chaîne de calculs, fonctions trigonométriques, etc.)
  • Algèbre
    • Calcul littéral : (AM p. 51-55) lien 1 (10e), lien 2 (11e)
      • Opérations avec les polynômes : addition, soustraction et multiplication : série 1 (additions), série 2 (soustractions), série 3 (multiplications monômes par monômes), série 4 (multiplications monômes par polynômes), série 5 (multiplications polynômes par polynômes), série 6 et série 7 (mélange d’opérations)
      • Connaissance et utilisation d’identités remarquables de degré 2: série 1, série 2, série 3 (recherche de coefficients)
      • Décomposition de polynômes en produit de facteurs (3 méthodes): (AM p. 56) série 1 (mise en évidence), série 2 (« formules »), série 3 (« trinôme du second degré »), série 4 + série 5 + série 6 + série 7 (mélanges)
    • Équations du 1er degré à 1 inconnue : (AM p. 56-58) lien 1 (10e), lien 2 (11e)
      • Résolution d’une équation du premier degré à une inconnue à l’aide des règles d’équivalence: série 1, série 2, série 3 et série 4 (avec fractions)
    • Expression de chacune des variables d’une formule connue en fonction des autres
    • Équations de degré 2 ou plus : lien 1 (11e)
    • Systèmes d’équations et problèmes : (AM p. 60-61) lien 1 (11e)
  • Fonctions et diagrammes
    • Reconnaissance de situations pouvant être modélisées par des fonctions : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
    • Expressions fonctionnelles (= expression mathématiques), représentation graphique, tableau des valeurs ((AM p. 38-39)
      • images et antécédents: série 1, série 2
      • fonctions linéaires:  (AM p. 40.41) série 1 et série 2 (graphique → expr. fonctionnelle), série 3 (expr. fonctionnelle → graphique)
      • fonctions affines: (AM p. 45) série 1 et série 2 (graphique → expr. fonctionnelle), série 3 (expr. fonctionnelle → graphique), série 4 (divers)
      • fonctions constantes: (AM p. 39)
    • fonctions quadratiques: (AM p. 45-46) série 1 et série 2 (graphique ↔ expr. fonctionnelle)
    • optimisation: série 1
    • Proportionnalité et applications :
      • proportionnalité: série 1 (proportionnel oui ou non ?), série 2 (tableau à compléter)
      • vitesse (AM p. 44), échelle (AM p. 42), pente (AM p. 43), masse volumique (AM p. 44), débit, %, … (AM p. 41): série 1
    • Diagrammes (AM p. 49-50)
      • en barre
      • circulaire
      • cartésien
      • en colonne
  • Géométrie
    • Trigonométrie : lien 1 (10e), lien 2 (11e)
    • Représentation de solides : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
      • Noms, propriétés des cubes, parallélépipèdes, prismes, cylindres, cônes, pyramides, sphères (AM p. 91-93)
      • Développements des solides et dessin en perspective de prismes:  (AM p. 68-71) série 1
    • Solides et surfaces : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
      • calculs d’aires et de volumes (AM p. 122-126): série 1, série 2, série 3
      • unités diverses, changements d’unités (AM p. 120-121)
    • Figures géométriques planes : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
      • Constructions, polygones réguliers, tangentes (AM p. 71-75 + 82-91 + 95-100)
      • Calcul d’angles (théorème de l’angle inscrit et corollaire, angles opposés par le sommet, correspondants, alternes-internes, alternes-externes, somme des angles d’un polygone, etc.) (AM p. 77-81): série 1, série 2,  série 3,
    • Transformations géométriques : (AM p. 101-113) lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
      • savoir les décrire
      • savoir construire l’image d’une figure
      • connaître les propriétés des isométries, de l’homothétie, de la similitude
      • savoir utiliser dans un problème
    • Calculs avec lignes et surfaces, utilisation des théorèmes : lien 1 (9e), lien 2 (10e), lien 3 (11e)
      • calculs de longueurs (AM p. 122-126)
      • calcul de l’aire des principaux polygones et du disque (AM p. 122-126)
      • utilisation des propriétés des triangles semblables pour des calculs (AM p. 87 + 113) série 1, série 2
      • théorème de Pythagore (AM p. 127): série 1, série 2,  série 3 (réciproque du théorème), série 4 (avec cercle de Thalès), série 4
      • théorème de Thalès:  (AM p. 127) série 1, série 2, série 3, série 4 (réciproque du théorème)

Révisions:

Exemples de certificats:

Divers problèmes d’oraux: